Le nombre de dents sur une roue n'est pas un détail secondaire : c'est la variable qui détermine le rapport de transmission, la fréquence de fonctionnement, la précision à long terme et, dans certains cas, même le son d'un mécanisme. De l'établi, j'ai appris à les lire avant même de démonter un calibre.
Dans le train d'engrenages, chaque roue engrène avec un pignon : le rapport entre le nombre de dents de la roue et celui du pignon fixe la réduction de vitesse et la multiplication de couple. Les roues plus grandes avec des comptages plus élevés produisent une transmission plus fluide, car chaque dent supporte une charge moindre. Vianney Halter a choisi délibérément des roues surdimensionnées dans sa La Resonance précisément pour cela : plus de dents, pas plus fin, force mieux répartie. À l'inverse, le système Dynapulse utilise des roues d'échappement à seulement 6 dents au lieu des 15-20 traditionnels. Un pas de 60 degrés au lieu de 18-24 degrés permet de réduire drastiquement le diamètre et le poids des roues, diminuant l'inertie et améliorant la capacité d'accélération. Le prix en est une cinquième roue dans le train, mais le gain l'emporte sur la perte.
Le profil de la dent est tout aussi critique. Heinrich Stamm a conçu pour Eterna un profil spécifique qui améliorait l'efficacité mécanique dans les calibres 1466U et les 2892 suivants. La Clinergic 21 de Nivarox a porté la roue d'échappement à 21 dents au lieu de 15 : cela a permis au Calibre El Primero de fonctionner à 4-5 Hz contre les 2,5-3 Hz conventionnels.
Pour la phase lunaire, le nombre de dents est directement lié à l'erreur accumulée dans le temps. Une roue de 59 dents, solution historique, se trompe d'un jour tous les 2 ans, 7 mois et 20 jours. Une roue de 135 dents, utilisée dans la Vacheron Constantin Overseas 4000V et le Mechanism 135, réplique le cycle lunaire réel avec un écart d'un jour tous les 122 ans. Ce n'est pas de l'esthétique : c'est des mathématiques appliquées à la mécanique.
Les dents apparaissent aussi où on ne s'y attend pas. Dans le mécanisme de sonnerie de la Bell Hora, une roue de 12 dents guide le marteau : chaque dent accompagne le marteau dans un glissement progressif avant son libération sur le gong. Dans le peigne musical de la Jacob & Co. The Godfather II, 18 dents en acier de longueurs différentes vibrent au passage des chevilles du cylindre : la longueur de la dent détermine la note, la séquence construit la mélodie. Dans l'engrenage à double niveau du Mars Conqueror MK3, 109 dents sur un plan et 112 sur l'autre synchronisent simultanément l'heure terrestre et l'heure martienne avec une erreur de quelques secondes seulement. Les soi-disant dents de loup, enfin, récurrent à la fois dans le barillet du ressort moteur pour une libération plus contrôlée, et dans les roues à minutes sautantes, où le clic net d'une minute à l'autre est précisément l'objectif.
