Un tourbillon classico ruota su un solo asse: compensa la gravità in un unico piano, quello verticale quando il polso è abbassato. Tutto quello che è venuto dopo nasce dal tentativo di estendere quella compensazione agli altri orientamenti che un orologio al polso assume nel corso della giornata.
Il principio costruttivo dei tourbillon multi-assiali è la gabbia dentro la gabbia. Nel biadiale si aggiunge una seconda gabbia esterna che ruota su un asse ortogonale al primo: le due rotazioni si compongono e lo scappamento percorre, nel tempo, tutte le posizioni nello spazio. Nel tri-assiale si aggiunge un terzo anello, con un terzo asse sfalsato rispetto agli altri due. Le velocità di rotazione sono deliberatamente diverse su ogni asse — nel Spherion di Eric Coudray, poi usato nel Purnell Escape II, sono 8, 16 e 30 secondi; nel Gyrotourbillon di Jaeger-LeCoultre le prime implementazioni a due assi precedono quelle a tre — perché rotazioni sincrone creerebbero orientamenti privilegiati invece di distribuirli uniformemente.
Ogni asse in più ha un costo reale. La trasmissione dell'energia attraverso gabbie concentriche introduce attrito e inerzia a ogni livello. Nel Seven Spheres di Marco Lang, con sette anelli nidificati in titanio sfalsati di 30° l'uno rispetto all'altro, l'anello esterno impiega un'ora per completare una rotazione: l'energia deve attraversare sette stadi di ingranaggi prima di arrivare allo scappamento. È la dimostrazione che oltre un certo numero di assi il guadagno teorico in compensazione gravitazionale è quasi impossibile da misurare nella pratica, e il progetto diventa più un esercizio di micromeccanica estrema che uno strumento per migliorare la marcia.
Dal banco vedo spesso confondere il numero di assi con il numero di gabbie o con il numero di tourbillon nello stesso movimento. Sono cose distinte. Un doppio tourbillon ha due scappamenti separati; un tourbillon biadiale ha uno scappamento che ruota su due assi. Alcuni movimenti combinano entrambe le cose, come certi Jacob & Co., e lì la comunicazione dei marchi non aiuta la chiarezza.
Il meccanismo gimbal nei caricatori automatici applica lo stesso principio a tutt'altro scopo: due assi di sospensione, mutuati dai cronometri marini, permettono al rotore interno di restare sempre in posizione ottimale qualunque sia l'angolo del caricatore. Il tourbillon non c'entra nulla, ma la geometria è la stessa.